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預(yù)測(cè)納米顆粒穩(wěn)定形貌——Wulff構(gòu)造介紹

來源：測(cè)試GO 時(shí)間：2022-05-23 10:26:04 瀏覽：4053次

一般情況下，液體會(huì)有減小表面積的傾向，這種作用力被稱為“表面張力”。在失重環(huán)境下比如飛船中，水滴完全失重呈現(xiàn)球狀結(jié)構(gòu)。這是由于在體積確定情況下，水滴形成球狀結(jié)構(gòu)能夠擁有最小的表面能。

類似的，對(duì)于納米顆粒，在平衡狀態(tài)下也傾向于形成低表面能的晶面，從而決定了納米顆粒的形貌。為了預(yù)測(cè)納米顆粒的形貌，Gibbs、Wulff,、Herring和Cerf等提出了Wulff構(gòu)造的概念。本文將詳細(xì)介紹Wulff構(gòu)造的原理、應(yīng)用和計(jì)算。

01

Wulff構(gòu)造的原理

Wulff構(gòu)造的理論基礎(chǔ)是Gibbs-Wulff晶體生長(zhǎng)定律。Gibbs-Wulff定律表述為：晶體在等溫恒容的情況下，如果晶體的總表面能最小，則相應(yīng)的形態(tài)為晶體的平衡形態(tài)。某一晶面族的線性生長(zhǎng)速率與該晶面族的比表面自由能成正比：

02

Wulff構(gòu)造的應(yīng)用

Wulff構(gòu)造最早提出應(yīng)用于解釋地質(zhì)學(xué)中礦物結(jié)構(gòu)的形成。近年來，由于科技進(jìn)步和表征手段的提高，Wulff構(gòu)造被發(fā)現(xiàn)也適用于納米團(tuán)簇、有機(jī)晶體和生物體系。

ACS Catal. 2019, 9, 2768中作者研究了CO覆蓋率、暴露溫度和壓力等影響因素對(duì)Ru納米顆粒HCP結(jié)構(gòu)的FCC結(jié)構(gòu)的影響。

Adv. Mater. 2016, 28, 1697中作者研究了DBTDT晶體的不同晶面的生長(zhǎng)模式，證明了有機(jī)晶體同樣也滿足Wulff構(gòu)造。

Nat. Comm. 2021, 12, 3011中作者發(fā)現(xiàn)DNA折紙單晶的形狀也滿足Wulff構(gòu)造。

03

Wulff構(gòu)造的計(jì)算

Wulff構(gòu)造的計(jì)算，其關(guān)鍵在于知曉晶體結(jié)構(gòu)和不同晶面表面能的相對(duì)大小。以下提供幾種方法，用于繪制簡(jiǎn)單納米團(tuán)簇的Wulff構(gòu)造。

3.1 Materials Project：在線查詢Wulff構(gòu)造

Materials Project是著名的材料基因組數(shù)據(jù)庫(kù)，收錄了很多晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算信息。對(duì)于Wulff構(gòu)造最重要的表面能信息，可以參考此篇文獻(xiàn)提供的信息。

其數(shù)據(jù)也可直接從{ HYPERLINK" http://crystalium.materialsvirtuallab.org/" \h}查詢，界面如下：

點(diǎn)擊進(jìn)入即可查詢對(duì)應(yīng)金屬單質(zhì)的Wulff構(gòu)造和各個(gè)晶面的表面能。

對(duì)于編號(hào)為mp-2的Pd，其結(jié)構(gòu)Wulff構(gòu)造如圖所示：

3.2 VESTA中繪制Wulff構(gòu)造

VESTA可以從https://jp-minerals.org/vesta/en/下載。本部分以上文中的mp-2結(jié)構(gòu)為例，建立對(duì)應(yīng)的Wulff構(gòu)造。

打開VESTA，打開File-New Structure，建立空白結(jié)構(gòu)

在Unit cell中選取對(duì)應(yīng)的空間群，點(diǎn)擊OK

在Edit-Edit Data-Crystal Shape中輸入對(duì)應(yīng)的晶面和晶體中心到相應(yīng)晶面的距離，因?yàn)榫w中心到相應(yīng)晶面的距離與表面能成正比，故而可用表面能數(shù)據(jù)代替：

點(diǎn)擊Apply，即可得到相應(yīng)的Wulff構(gòu)造：

3.3 ASE繪制Wulff構(gòu)造

使用conda安裝ase：

conda install ase

啟動(dòng)Python環(huán)境，輸入如下代碼

from ase.cluster.wulff import wulff_construction

from ase.io import write

atoms = wulff_construction('Ru',

surfaces=[(1, 0, 0),(1, 1, 0),(1, 1, 1),(2, 1, 0),(2, 1, 1)],#定義不同的晶面

energies=[0.180,0.190,0.160,0.200,0.190],#定義不同晶面的表面能，需和晶面一一對(duì)應(yīng)

size=2700,#定義了納米結(jié)構(gòu)的原子數(shù)

structure='fcc', #納米結(jié)構(gòu)的堆積方式為fcc,此外還可以支持bcc和sc

latticeconstant=3.7476,#晶格參數(shù)為3.7476

rounding='closest') #納米結(jié)構(gòu)最終原子數(shù)可以低于或者高于2700，也可以選擇above和below高于或者低于設(shè)定數(shù)

write('Ru.xyz', atoms) #導(dǎo)出Ru.xyz的結(jié)構(gòu)文件

write('Wulff.png', atoms)#導(dǎo)出圖片格式

具體代碼含義可以參照注釋。

導(dǎo)出的Wulff.png如圖所示：

使用VMD進(jìn)行以下設(shè)置：

得到最終效果如圖所示：

04

總結(jié)

Wulff構(gòu)造是一種預(yù)測(cè)納米顆粒形貌的有效手段。通過查詢Materials Project數(shù)據(jù)庫(kù)，結(jié)合VESTA和ASE等軟件，我們可以輕松畫出納米結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的Wulff構(gòu)造，從而構(gòu)建起宏觀結(jié)構(gòu)與微觀組成的橋梁。

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